Histogram to narzędzie graficzne do przedstawiania rozkładu częstości pomiaru ciągłego. Pokazuje, jak pomiary są rozłożone na klasy (przedziały) i pozwala na wstępną ocenę kształtu rozkładu (np. symetryczny, skośny, wielomodalny).
Poprzez wyświetlanie częstości, różne zestawy danych mogą być szybko porównywane ze sobą, na przykład przed i po poprawie procesu lub pomiędzy różnymi maszynami, zmianami czy partiami materiału.
Histogram można używać w projektach LSS we wszystkich fazach DMAIC. Cel użycia różni się w zależności od fazy.
Pokaż rozkład sytuacji początkowej
W fazie Zdefiniuj histogram jest używany do wizualizacji bieżącego rozkładu zmiennej docelowej. Pozwala to zobaczyć, gdzie koncentrują się wartości pomiarowe i czy rozkład już pokazuje zauważalne kształty – ważna podstawa do opisu problemu.
Analizuj kształt i rozproszenie rozkładu
W fazie Zmierz histogram pomaga analizować kształt rozkładu wartości pomiarowych. Porównując wiele grup – takich jak maszyny czy zmiany – histogram pokazuje, czy istnieją różnice w lokalizacji, szerokości lub kształcie rozkładu.
Użyj różnic w rozkładzie jako wskazówki przyczyn
W fazie Analizuj histogram jest używany do wizualizacji różnic w rozkładzie między grupami. Rozkłady multimodalne lub silnie skośne mogą dostarczać wskazówek dotyczących różnych przyczyn lub procesów mieszania.
Sprawdź poprawę rozkładu
W fazie Popraw histogram jest używany do wizualizacji porównania przed i po. Pokazuje, czy kształt, lokalizacja i szerokość rozkładu poprawiły się po zastosowaniu środka.
Potwierdź stabilność rozkładu
W fazie Skontroluj histogram potwierdza, czy osiągnięta poprawa rozkładu pozostała stabilna. Ponowne porównanie pokazuje, czy lokalizacja, szerokość i kształt zostały trwale poprawione.
Histogram jest graficznym narzędziem do przedstawiania rozkładu częstości pomiaru ciągłego. Pokazuje, jak pomiary są rozłożone na klasy (przedziały) i pozwala na wstępną ocenę kształtu rozkładu (np. symetryczny, skośny, wielomodalny). Poprzez wyświetlanie częstości, różne zestawy danych mogą być szybko porównywane ze sobą, na przykład przed i po poprawie procesu lub pomiędzy różnymi maszynami, zmianami czy partiami materiału.
Podczas produkcji sosu pomidorowego regularnie przeprowadza się pomiary lepkości. Aby uzyskać wstępny przegląd rozkładu, tworzony jest histogram. Pokazuje on na pierwszy rzut oka, czy dane są bardziej symetrycznie czy skośnie rozłożone oraz czy można zidentyfikować klastry lub nietypowe obszary brzegowe.
Objaśnienia wyników:
Histogram składa się z kilku elementów, które razem opisują rozkład danych:
- Klasy (przedziały): Przedziały, na które dzielone są pomiary.
- Wysokość słupka: Liczba (częstotliwość absolutna) lub proporcja (częstotliwość względna) wartości w klasie.
- Szerokość klasy: Szerokość przedziałów (ma duży wpływ na wygląd).
- Kształt rozkładu: Wskazania symetrii, skośności, multimodalności i "długich" ogonów.
Przygotowanie
- Wybierz ciągły pomiar i zbierz dane (np. lepkość).
Użyj w AlphadiTab
- Wybierz narzędzie histogramu w fazie pomiaru.
- Wybierz dane „lepkość“.
- Wygeneruj wykres za pomocą przycisku „Utwórz nowy“.
Interpretacja
- Czy rozkład jest w przybliżeniu symetryczny? → Wskazanie na „zrównoważony“ rozkład.
- Czy rozkład jest znacznie skośny (w prawo/lewo)? → Wskazanie na asymetryczny proces / mieszanki / limity / zakłócenia.
- Czy występują wielokrotne szczyty częstotliwości (multimodalne)? → Wskazanie na różne przyczyny/klastry (np. warstwy, maszyny, partie materiału).
- Czy występują zauważalne klasy brzegowe z niewielką liczbą wartości lub lukami? → Sprawdź dane (rozdzielczość pomiaru, zaokrąglenie, przypadki specjalne, skoki procesu).
- Czy wyświetlane są wiele histogramów? → Porównaj lokalizację (typowy zakres), rozproszenie (szerokość rozkładu) i kształt (skośność/multimodalność) między grupami.
Ogólne rozważania
Znane specyfikacje
Wiele histogramów
Dla histogramu dostępne są różne formy reprezentacji. W zależności od tego, czy wybrano jedną czy więcej serii danych oraz dodatkowe grupy lub serie, reprezentacja na wykresie zmienia się. Wszystkie poniższe formy reprezentacji opierają się na tym samym pliku, ale różnią się wyborem używanych kolumn. Odpowiednia procedura jest opisana w poszczególnych kafelkach.
| Czas dostawy w dniach_Lokalizacja A | Czas dostawy w dniach_Lokalizacja B | Czas dostawy w dniach_Lokalizacja C | Status procesu | Produkt |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 9 | 3 | Przed | Okno |
| 5 | 4 | 6 | Przed | Okno |
| 6 | 7 | 4 | Przed | Okno |
| 4 | 9 | 2 | Przed | Okno |
| 2 | 4 | 2 | Przed | Okno |
| 8 | 9 | 6 | Przed | Drzwi |
| 6 | 4 | 6 | Przed | Drzwi |
| 8 | 9 | 5 | Przed | Drzwi |
| 5 | 8 | 3 | Przed | Drzwi |
| 8 | 3 | 5 | Przed | Drzwi |
| 3 | 4 | 3 | Po | Okno |
| 1 | 3 | 1 | Po | Okno |
| 2 | 2 | 2 | Po | Okno |
| 3 | 3 | 3 | Po | Okno |
| 2 | 4 | 1 | Po | Okno |
| 1 | 4 | 1 | Po | Drzwi |
| 3 | 2 | 2 | Po | Drzwi |
| 3 | 5 | 3 | Po | Drzwi |
Pobierz tabelę tutaj jako Excel.
✓Jedna seria danych: Kolumna A⌄
✓Jedna seria danych i grupa: Kolumna A i D⌄
✓Jedna seria danych z grupą i serią: Kolumna A, D i E⌄
✓Wiele serii danych: Kolumna A–C⌄
Przynajmniej dane ilościowe (dane policzalne lub mierzalne).
Odpowiedni przyrząd pomiarowy, ponieważ wartości odstające mogą często wynikać z błędów pomiarowych.
Rozwój stara vs. nowa formuła
W rozwoju testowana jest nowa formuła. Histogram jest używany do sprawdzenia, czy rozkład lepkości nowej formuły różni się od poprzedniej, czy też obie formuły wykazują podobne zachowanie rozkładu.
Histogram pokazuje, że rozkłady lepkości starej i nowej formuły w dużej mierze nakładają się w typowym zakresie wartości. Główne obszary częstotliwości leżą w podobnych klasach, więc nie widać znaczącej różnicy w położeniu rozkładu.
Jednak zauważalne jest, że rozkład nowej formuły jest szerszy. Częstotliwości są rozłożone na więcej klas, co wskazuje na większe rozproszenie wartości lepkości.
Czas realizacji zamówienia
W zapewnianiu jakości stwierdzono, że poszczególne wartości lepkości były poza oczekiwanym zakresem. Należy użyć histogramu, aby sprawdzić, czy to zachowanie występuje na wszystkich liniach produkcyjnych, czy też poszczególne linie się różnią.
Możesz pobrać dane tutaj: production-lines.xlsx
Histogram pokazuje, że linie produkcyjne 1 i 2 mają podobny kształt rozkładu i porównywalny typowy zakres wartości lepkości. Częstotliwości są skoncentrowane w tych samych klasach, co sugeruje podobne zachowanie procesu.
Rozkład linii produkcyjnej 3 jest natomiast przesunięty, ponieważ skupienie częstotliwości znajduje się w wyższych klasach. Rozproszenie jest porównywalne dla wszystkich trzech linii, ale poszczególne marginalne klasy w linii 3 wykazują izolowane wartości, co może wskazywać na specjalne warunki procesu lub zakłócenia.
Czas reakcji na zgłoszenia
Zgłoszenia są przetwarzane w wielu lokalizacjach w serwisie IT. Chociaż obowiązują jednolite procesy serwisowe, warunki mogą się różnić w zależności od lokalizacji. Histogram jest używany do zbadania, czy rozkład czasów przetwarzania zgłoszeń różni się.
Na histogramie główne obszary czasów przetwarzania we wszystkich lokalizacjach znajdują się w podobnym zakresie wartości. Pokazuje to, że typowe czasy przetwarzania nie różnią się znacząco między lokalizacjami.
Jednocześnie w jednej lokalizacji zauważalna jest marginalna klasa z bardzo długimi czasami przetwarzania. Te kilka wartości wpływa na rozkład na marginesie, nie zmieniając znacząco typowego zakresu przetwarzania. Histogram uwidacznia te wyjątkowe przypadki i pokazuje, że są one bardziej przypadkami odosobnionymi niż ogólnym problemem lokalizacyjnym.
Kwota sprzedaży według regionu
W sprzedaży, możliwości sprzedaży są przetwarzane w kilku regionach. Różne warunki rynkowe i intensywność konkurencji mogą wpływać na kwotę sprzedaży. Histogram jest używany do sprawdzenia, czy rozkłady różnią się między regionami i produktami.
Histogram pokazuje znaczące różnice w rozkładzie kwot sprzedaży między regionami. W regionie zachodnim częstotliwości są skoncentrowane w wyższych klasach, podczas gdy w regionie południowym wartości częściej występują w niższych klasach.
Rozkłady dwóch produktów są identyczne we wszystkich regionach, więc ani kategoria A (niebieska), ani kategoria B (zielona) nie mogą być rozróżnione na histogramie. Lepszym narzędziem w tym przypadku jest wykres pudełkowy.
Czas dostawy po centrum logistycznym
W logistyce zamówienia klientów są przetwarzane przez wiele centrów logistycznych. Pomimo tych samych procesów, czasy dostawy mogą się różnić. Histogram jest używany do analizy, czy rozkłady czasów dostawy różnią się między centrami logistycznymi.
W histogramie typowe czasy dostawy wszystkich centrów logistycznych mieszczą się w podobnym zakresie wartości. Częstotliwości są skoncentrowane w porównywalnych klasach, co sugeruje podobne standardowe procesy.
Jednak w jednym centrum logistycznym zauważalna jest marginalna akumulacja z dłuższymi czasami dostawy. Te nieliczne wartości wskazują na specjalne sytuacje obciążenia lub indywidualne przypadki.
Porównanie dostawców
W zakupach materiały są pozyskiwane od różnych dostawców. Histogram jest używany do zbadania, czy rozkład niezawodności dostaw różni się między dostawcami. Niezawodność dostaw jest obliczana jako procent dostaw na czas.
Niezawodność dostaw [%] wskazuje, jak często dostawy są realizowane na czas. Dostawa jest uznawana za terminową, jeśli dotrze w uzgodnionym oknie czasowym. Niezawodność dostaw jest obliczana jako procent dostaw na czas.
Dla każdego tygodnia obliczana jest niezawodność dostaw, np.:
Niezawodność dostaw [%] = (dostawy na czas / całkowita liczba dostaw) × 100
Dla histogramu niezawodność dostaw jest obliczana na przestrzeni kilku tygodni kalendarzowych. Każdy punkt danych odpowiada niezawodności dostaw dostawcy w danym tygodniu.
Histogram pokazuje różnice w rozkładzie niezawodności dostaw między dostawcami. Dostawca A wykazuje silną koncentrację w wysokich klasach procentowych, co wskazuje na stabilną i wysoką niezawodność dostaw.
Dostawca C również wykazuje stosunkowo wąski rozkład, ale z naciskiem na niższe klasy. Rozkład dostawcy B jest znacznie szerszy i pokazuje pojedyncze bardzo niskie wartości – wskazanie na mniej stabilną wydajność z większymi wahaniami.
Histogram pokazuje więc, że zwykłe czasy dostaw różnią się niewiele, podczas gdy indywidualne wyjątki powinny być szczegółowo analizowane.
Odchylenie prognozy
W planowaniu produkcji tworzone są prognozy zapotrzebowania. Histogram służy do analizy, jak rozkład odchyleń prognozy różni się między różnymi horyzontami planowania.
Odchylenie prognozy wynika z porównania między zaplanowanym zapotrzebowaniem a rzeczywistym zapotrzebowaniem. Aby przedstawić odchylenie w porównywalny sposób, podaje się je w procentach.
Odchylenie prognozy [%] = (zaplanowane zapotrzebowanie − rzeczywiste zapotrzebowanie) / rzeczywiste zapotrzebowanie × 100
- Pozytywna wartość oznacza, że zapotrzebowanie zostało nadmiernie oszacowane.
- Negatywna wartość oznacza, że zapotrzebowanie zostało niedoszacowane.
- Wartość bliska 0 % wskazuje na bardzo dokładną prognozę.
Poprzez przedstawienie jej w procentach, odchylenia prognozy mogą być porównywane niezależnie od ilości bezwzględnych i wyraźnie przedstawiane na histogramie.
Histogram pokazuje, że krótkoterminowe planowanie ma wąski rozkład odchyleń prognozy z koncentracją blisko 0 %. Wskazuje to na wysoką dokładność prognozy w krótkim horyzoncie planowania.
W planowaniu średnioterminowym rozkład jest szerszy, a koncentracja jest dalej od 0 %. Planowanie długoterminowe pokazuje najszerszy rozkład oraz znaczące dodatnie i ujemne odchylenia – niepewność prognozy znacznie wzrasta wraz z horyzontem planowania.
Klasa (kosz): Przedział, na który dzielone są pomiary do zliczania częstotliwości.
Szerokość klasy: Szerokość przedziału (np. 0,5 Pa·s).
Częstotliwość absolutna: Liczba wartości w klasie.
Częstotliwość względna: Proporcja wartości w klasie (częstotliwość absolutna / n).
Gęstość (opcjonalnie): Częstotliwość względna w odniesieniu do szerokości klasy (do porównania z różnymi szerokościami klas).
Skośność / Multimodalność: Charakterystyka kształtu rozkładu (asymetryczny lub wiele centrów skupienia).