Analiza zdolności procesu

Cel narzędzia

Analiza zdolności procesu ma na celu ocenę jakości procesów poprzez ocenę położenia (dokładności) i rozrzutu (precyzji) cechy za pomocą wskaźników Cp i Cpk. Im wyższa wartość Cpk, tym lepszy proces. Proces jest często uważany za zdolny, gdy wartość Cpk wynosi 1,33 lub więcej.

W projektach Lean Six Sigma analiza zdolności procesu jest zazwyczaj stosowana w fazie pomiaru, aby obiektywnie ocenić bieżącą wydajność procesu w odniesieniu do granic specyfikacji.

Przykład: Lepkość sosu pomidorowego

Możesz pobrać dane tutaj: tomato-sauce-viscosity.xlsx Plik do pobrania

Przy produkcji sosu pomidorowego, lepkość odgrywa kluczową rolę: Jeśli sos jest zbyt rzadki lub zbyt gęsty, nie spełnia oczekiwań klientów. Dzięki Cp i Cpk można sprawdzić, czy proces niezawodnie utrzymuje pożądaną konsystencję.

Interpretacja wyników:

Ocena pokazuje wartość Cp wynoszącą 1,10 i wartość Cpk wynoszącą 0,98. Wartość Cpk jest mniejsza niż często wymagany wartość referencyjna 1,33 – proces zatem nie jest zdolny.

Wartość Cp wynosząca 1,10 wskazuje, że zmienność procesu jest nadal zbyt duża. Ponieważ Cpk jest również nieco mniejszy niż Cp, występuje również niewielkie odchylenie pozycyjne. Jednak główną przyczyną jest wyraźnie zbyt duża zmienność.

Objaśnienia do grafiki:

Słupki reprezentują rozkład częstości wartości mierzonych.
Linia to rozkład normalny oparty na średniej i odchyleniu standardowym rzeczywistych danych.
Im węższa krzywa, tym lepiej proces mieści się w granicach specyfikacji (USL i LSL).

Procedura

Przygotowanie

Wybierz ciągły pomiar i zbierz dane (np. lepkość).
Sprawdź dane pod kątem rozkładu normalnego.
Określ lub zapytaj o granice specyfikacji (np. LSL = 950, USL = 1050).

Użyj w AlphadiTab

Wybierz narzędzie Faza pomiaru Cp, Cpk.
Wybierz dane “Lepkość”.
Określ granice specyfikacji: LSL = 950, USL = 1050.
Wybierz odpowiedni rozkład.
Przeprowadź analizę, klikając “Utwórz nowy”.

Interpretacja

Sprawdź, czy proces jest zdolny (zdolny przy Cpk ≥ 1.33 lub wymaganej minimalnej wartości).
Określ, czy lokalizacja, rozpiętość, czy oba wymagają poprawy.

Wymagania

Ciągłe dane pomiarowe

Pomiary muszą być ciągłe, co oznacza, że są rejestrowane za pomocą przyrządu pomiarowego i mogą mieć miejsca dziesiętne.

Dlaczego to jest ważne?

Cp i Cpk zakładają metryczne, ciągłe dane pomiarowe. Dla danych policzalnych lub kategorycznych metryki nie są zdefiniowane.

Dane rozkładu normalnego

Pomiary powinny być dobrze opisane przez rozkład normalny (np. testowane pod kątem rozkładu normalnego).

Dlaczego to jest ważne?

Obliczenia Cp i Cpk opierają się na założeniach dotyczących rozkładu. Przy znaczących odchyleniach metryki stają się niedokładne.

Wybierz odpowiedni rozkład

Do obliczeń zakłada się, że dane podążają za rozkładem. Różne formuły są przechowywane dla różnych rozkładów, więc należy wybrać odpowiedni rozkład (np. za pomocą testu rozkładu).

Dlaczego to jest ważne?

Bez odpowiedniego rozkładu Cp i Cpk nie odpowiadają już rzeczywistej wydajności procesu; oceny złomu i ryzyka stają się niedokładne lub wprowadzające w błąd.

Odpowiedni przyrząd pomiarowy

Dane muszą być zbierane za pomocą niezawodnego i odpowiedniego przyrządu pomiarowego dla danej cechy.

Dlaczego to jest ważne?

Jeśli przyrząd pomiarowy nie jest odpowiedni, można wyciągnąć błędne wnioski na temat wydajności procesu – proces może wydawać się niezdolny, chociaż odchylenia są spowodowane jedynie przez przyrząd pomiarowy.

Kiedy inne narzędzia są bardziej odpowiednie?

Kiedy dane są nominalne, porządkowe lub dyskretne (przeliczalne)

Inne metody (np. ocena proporcji)

Kiedy dane znacznie odbiegają od rozkładu normalnego lub zawierają istotne wartości odstające

Test rozkładu / odpowiedni rozkład

Kiedy trzeba wcześniej sprawdzić, czy dane są rozkładu normalnego w ogóle

Test rozkładu normalnego

Kiedy nie zdolność, ale stabilność procesu w czasie jest interesująca

Karta kontrolna (SPC)

Przykład w produkcji

Objętość napełnienia sosu pomidorowego

W tym przykładzie zbadano objętość napełnienia sosu pomidorowego. Objętość napełnienia jest rejestrowana za pomocą odpowiedniego urządzenia pomiarowego, aby sprawdzić, czy maszyna niezawodnie utrzymuje docelową ilość 500 ml.

Możesz pobrać dane tutaj: tomato-sauce-filling-quantity.xlsxPlik do pobrania

Określone kluczowe wskaźniki

Cp = 2.93
Cpk = 2.80

Interpretacja

Proces jest zdatny. Obie wartości są powyżej często wymaganego wartości odniesienia 1.33. Wariacja jest wystarczająco mała (wysokie Cp) i pozycja jest dobra (Cpk ≈ Cp).

→ Proces niezawodnie utrzymuje docelową ilość – nie są wymagane żadne działania.

Przykład w Przyjęciu Towarów / Logistyce

Czas realizacji zamówienia

W przyjęciu towarów każde zamówienie przechodzi przez etap weryfikacji, gdzie sprawdzane są noty dostawy i przedmioty są rejestrowane w systemie. Brakujące kody kreskowe, niekompletne noty dostawy lub zapytania prowadzą do bardzo różnych czasów przetwarzania.

Możesz pobrać dane tutaj: goods-receipt-throughput-time.xlsxPlik do pobrania

Określone Kluczowe Wskaźniki

Cp = 0.28
Cpk = 0.09

Interpretacja

Proces jest niezdolny. Cp < 1.33 → Zmienność zbyt duża, czasy realizacji znacznie się wahają. Cpk < Cp → dodatkowo problem z lokalizacją.

→ Zredukować zmienność i ustabilizować lokalizację procesu, aby mieć kontrolę nad czasami realizacji.

Przykład w wsparciu IT

Czas odpowiedzi na zgłoszenia

Codziennie do biura obsługi IT wpływa wiele różnych zgłoszeń. Podczas gdy proste przypadki są przetwarzane szybko, odpowiedź na bardziej złożone zgłoszenia jest opóźniona – chociaż czas odpowiedzi nie powinien przekraczać 35 minut.

Możesz pobrać dane tutaj: it-service-response-time.xlsxPlik do pobrania

Określone kluczowe wskaźniki

Cp: nieobliczalne, ponieważ dostępny jest tylko jeden limit specyfikacji
Cpk = 0.49

Interpretacja

Proces jest niezdolny, ponieważ wartość Cpk jest znacznie poniżej wymaganego minimalnego poziomu 1.33. Ponieważ zdefiniowano tylko górny limit specyfikacji, optymalizację można osiągnąć zarówno poprzez mniejszą zmienność, jak i lepsze pozycjonowanie.

→ Ustandaryzuj proces przetwarzania, aby niezawodnie sprowadzić czasy odpowiedzi poniżej limitu.

Warunki

Dane ciągłe: Dane zebrane za pomocą przyrządu pomiarowego, które mogą mieć zarówno jednostki, jak i miejsca dziesiętne.

Dane rozkładu normalnego: Dane, które można dobrze opisać za pomocą rozkładu normalnego (np. testowane pod kątem rozkładu normalnego).

OSG / OTG: Górna granica specyfikacji lub tolerancji – maksymalna dopuszczalna wartość dla zmiennej docelowej.

USG / UTG: Dolna granica specyfikacji lub tolerancji – minimalna dopuszczalna wartość dla zmiennej docelowej.

Cp: Wskaźnik zdolności, który ocenia rozrzut procesu w odniesieniu do granic specyfikacji.

Cpk: Wskaźnik zdolności, który ocenia zarówno rozrzut, jak i położenie procesu w odniesieniu do granic specyfikacji.

x̄ = Średnia próbki: Średnia wartość zebranych danych pomiarowych.

s = Odchylenie standardowe: Miara rozrzutu danych wokół średniej.

Formuły

Średnia

x̄ = (1/n)·∑_i=1ⁿ x_i

Odchylenie standardowe

s = √((1/(n−1))·∑_i=1ⁿ (x_i − x̄)²)

Indeks zdolności Cp

C_p = (USL − LSL) / (6·s)

Indeks zdolności Cpk

C_pk = min((USL − x̄)/(3·s), (x̄ − LSL)/(3·s))

Notacja

x̄ = Średnia próbki

s = Odchylenie standardowe próbki

n = Rozmiar próbki

x_i = i-te pomiar