X-bar wykres jest używany, gdy dostępne są wielokrotne ciągłe pomiary na punkt inspekcji lub gdy duże zbiory danych mogą być sensownie pogrupowane w podgrupy. Monitoruje średnie tych podgrup i pokazuje, czy średni poziom procesu zmienia się w czasie.
Podczas produkcji sosu pomidorowego co 30 minut sprawdzane jest pięć słoików. Każde pięć pomiarów tworzy podgrupę; dla każdej podgrupy obliczana jest średnia wartość i wyświetlana w porządku chronologicznym na wykresie średnich wartości (wykres x̄). Celem jest sprawdzenie, czy średnia ilość napełnienia pozostaje stabilna w czasie, czy też pozycja procesu się zmienia.
Interpretacja wyników:
Nie ma średnich wartości poza granicami kontrolnymi i nie są rozpoznawalne żadne zauważalne wzorce. Pozycja procesu pozostaje stabilna; zmienność w obrębie podgrup również nie jest znacząca.
Wyjaśnienia dotyczące grafiki:
- Punkty pokazują średnie wartości poszczególnych podgrup w porządku chronologicznym.
- Linia środkowa odpowiada średniej wartości średnich podgrup.
- Granice kontrolne są obliczane na podstawie zmienności i średniej podgrup.
Przygotowanie
- Wybierz odpowiedni ciągły pomiar.
- Określ znaczącą wielkość podgrupy (np. 5).
- Zapewnij, że wszystkie podgrupy mają tę samą wielkość i są w porządku chronologicznym.
Użyj w AlphadiTab
- Wybierz narzędzie wykres X-bar w fazie pomiaru lub fazie kontroli.
- Wprowadź dane, ustaw wielkość podgrupy.
- Wygeneruj wykres za pomocą przycisku "Utwórz nowy".
Interpretacja
- Czy średnie są poza granicami kontrolnymi?
- Czy widoczne są nieregularne wzorce (trendy, przesunięcia)?
Rozmiar podgrupy
Rozmiar podgrupy wpływa na obliczanie granic kontrolnych. Im większa podgrupa, tym mniejsza losowa zmienność średnich podgrup. Idealnie, wszystkie podgrupy mają ten sam rozmiar.
Wartości historyczne
Jeśli znane są historyczne wartości referencyjne, mogą być używane jako stała podstawa. Linia środkowa i granice kontrolne pozostają wtedy stałe.
Sekcje
Sekcje są przydatne, gdy proces został celowo zmieniony, np. po zmianie dostawcy lub dostosowaniu procesu. Oddzielne linie środkowe i granice kontrolne są obliczane dla każdej sekcji.
Wzorce nieprzypadkowe są wykrywane za pomocą testów:
Moment obrotowy po zmianie narzędzia
W procesie montażu mierzy się pięć połączeń śrubowych na godzinę i grupuje w podgrupy. Po zmianie narzędzia należy sprawdzić, czy średni moment obrotowy uległ zmianie.
Interpretacja
Po zmianie narzędzia poziom średnich podgrup przesuwa się znacząco w górę. Zmiana jest systematyczna.
→ Przesunięcie poziomu po zmianie narzędzia – analizuj w kontekście.
Wartość pH na partię
W laboratorium wykonywane są trzy pomiary pH na partię. Średnia wartość na partię jest monitorowana za pomocą wykresu X-bar. Z czasem należy ocenić, czy sytuacja procesowa stopniowo się zmienia.
Interpretacja
Widoczny jest rosnący trend w kilku podgrupach. Wskazuje to na systematyczną zmianę – proces nie jest stabilny.
→ Rosnący trend – proces niestabilny, zbadaj.
Zaangażowanie kluczowego klienta
W kokpicie kluczowego klienta monitorowane jest zaangażowanie klienta na podstawie kilku indywidualnych ocen na okres. Każdego tygodnia pięć wartości zaangażowania jest podsumowywanych w podgrupę. Do oceny używane są stałe wartości referencyjne: średnia wartość 75 i odchylenie standardowe 2 (określone przez zespół).
Interpretacja
Początkowo średnie podgrup wahają się niepozornie wokół wartości referencyjnej 75. W miarę upływu czasu zauważalny jest trend spadkowy – wartości coraz bardziej odbiegają od oczekiwanego poziomu zaangażowania.
→ Trend spadkowy poniżej wartości referencyjnej 75 – zaangażowanie klienta maleje, sprawdź w KAM.
Czas kompletacji na zmianę
W sektorze logistycznym mierzone są cztery zamówienia kompletacyjne na zmianę i oceniane jako podgrupa. Celem jest określenie, czy średni czas kompletacji zmienia się w sposób nietypowy.
Interpretacja
Średnia podgrupy jest znacząco poza granicami kontrolnymi. W tym okresie znana jest awaria systemu – anomalia może być wyjaśniona jako przyczyna specjalna.
→ Odchylenie z powodu znanej awarii systemu – przyczyna specjalna.
Wskaźnik odrzutów po zmianie dostawcy
W zakupach wskaźnik odrzutów na przyjęcie towaru jest podsumowywany w podgrupach z wielu wyników inspekcji. W okresie obserwacji nastąpiła zmiana z Dostawcy A na Dostawcę B. Wskaźnik odrzutów jest traktowany jako ciągła wartość procentowa na jednostkę inspekcyjną.
Interpretacja
Po zmianie dostawcy zauważalna jest zmiana poziomu w średnich podgrup. Dodatkowo widoczny jest naprzemienny wzór z naprzemiennie wyższymi i niższymi średnimi – może to wskazywać na dwa różnie działające narzędzia u dostawcy.
→ Zmiana poziomu + naprzemienny wzór – analizuj w związku ze zmianą.
Odchylenie prognozy
W planowaniu produkcji odchylenie prognozy jest regularnie podsumowywane w podgrupach, aby monitorować jakość planowania zapotrzebowania. Z czasem należy sprawdzić, czy zachowanie procesu się zmienia.
Interpretacja
W kilku podgrupach średnie są niezwykle blisko linii środkowej – wariacja jest znacznie niższa niż wcześniej. Wskazuje to na zmienione zachowanie procesu (np. dostosowana logika prognozy lub zmienione dane wejściowe).
→ Niezwykle niska wariacja – sprawdź zmienione zachowanie procesu.
Średnia podgrupy
Z i = podgrupa, j = obserwacja w podgrupie, a ni = rozmiar podgrupy
Średnia ogólna średnich podgrup
Z k = liczba podgrup
Formuły dla granic kontrolnych
Jeśli wybrano “Historyczne ustalenie”, do obliczenia granic kontrolnych używane są określona średnia i odchylenie standardowe.