Das Histogramm ist ein grafisches Werkzeug zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung einer stetigen Messgröße. Es zeigt, wie sich Messwerte über Klassen (Bins) verteilen und ermöglicht eine erste Einschätzung der Verteilungsform (z. B. symmetrisch, schief, mehrgipflig).
Durch die Darstellung der Häufigkeiten können verschiedene Datensätze schnell miteinander verglichen werden, beispielsweise vor und nach einer Prozessverbesserung oder zwischen unterschiedlichen Maschinen, Schichten oder Materialchargen.
Das Histogramm kann in LSS-Projekten in allen DMAIC-Phasen eingesetzt werden. Der Einsatzzweck unterscheidet sich je nach Phase.
Verteilung der Ausgangssituation zeigen
In der Define-Phase wird das Histogramm eingesetzt, um die aktuelle Verteilung der Zielgröße sichtbar zu machen. So lässt sich erkennen, wo die Messwerte schwerpunktmäßig liegen und ob die Verteilung bereits auffällige Formen aufweist – eine wichtige Grundlage für die Problembeschreibung.
Verteilungsform und Streuung analysieren
In der Measure-Phase hilft das Histogramm dabei, die Verteilungsform der Messwerte zu analysieren. Werden mehrere Gruppen verglichen – etwa Maschinen oder Schichten – zeigt das Histogramm, ob Unterschiede in Lage, Breite oder Form der Verteilung bestehen.
Verteilungsunterschiede als Hinweis auf Ursachen nutzen
In der Analyze-Phase wird das Histogramm genutzt, um Verteilungsunterschiede zwischen Gruppen sichtbar zu machen. Mehrgipflige oder stark schiefe Verteilungen können Hinweise auf verschiedene Ursachen oder Mischprozesse liefern.
Verbesserung der Verteilung prüfen
In der Improve-Phase wird das Histogramm verwendet, um den Vorher-Nachher-Vergleich zu visualisieren. Es zeigt, ob sich nach der Maßnahme die Verteilungsform, Lage und Breite verbessert haben.
Stabilität der Verteilung bestätigen
In der Control-Phase bestätigt das Histogramm, ob die erzielte Verbesserung der Verteilung stabil geblieben ist. Ein erneuter Vergleich zeigt, ob Lage, Breite und Form nachhaltig verbessert wurden.
Das Histogramm ist ein grafisches Werkzeug zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung einer stetigen Messgröße. Es zeigt, wie sich Messwerte über Klassen (Bins) verteilen und ermöglicht eine erste Einschätzung der Verteilungsform (z. B. symmetrisch, schief, mehrgipflig). Durch die Darstellung der Häufigkeiten können verschiedene Datensätze schnell miteinander verglichen werden, beispielsweise vor und nach einer Prozessverbesserung oder zwischen unterschiedlichen Maschinen, Schichten oder Materialchargen.
Bei der Herstellung von Tomatensoße werden regelmäßig Viskositätsmessungen durchgeführt. Um einen ersten Überblick über die Verteilung zu erhalten, wird ein Histogramm erstellt. Dieses zeigt auf einen Blick, ob die Daten eher symmetrisch oder schief verteilt sind und ob sich Häufungen oder ungewöhnliche Randbereiche erkennen lassen.
Erklärungen zu den Ergebnissen:
Ein Histogramm besteht aus mehreren Elementen, die gemeinsam die Verteilung der Daten beschreiben:
- Klassen (Bins): Intervalle, in die die Messwerte eingeteilt werden.
- Balkenhöhe: Anzahl (absolute Häufigkeit) oder Anteil (relative Häufigkeit) der Werte innerhalb einer Klasse.
- Klassenbreite: Breite der Intervalle (hat starken Einfluss auf das Erscheinungsbild).
- Verteilungsform: Hinweise auf Symmetrie, Schiefe, Mehrgipfligkeit sowie „lange“ Randbereiche (Tails).
Vorabreit
- Eine stetige Messgröße auswählen und Messwerte erheben (z. B. Viskosität).
Nutzung in AlphadiTab
- In der Measure-Phase das Tool Histogramm auswählen.
- Bei Daten „Viskosität“ auswählen.
- Diagramm mit dem Button „Neu erstellen“ generieren.
Interpretation
- Ist die Verteilung annähernd symmetrisch? → Hinweis auf „ausgewogene“ Verteilung.
- Ist die Verteilung deutlich schief (rechts/links)? → Hinweis auf asymmetrischen Prozess / Mischungen / Grenzen / Störeinflüsse.
- Gibt es mehrere Häufigkeitsgipfel (mehrgipflig)? → Hinweis auf unterschiedliche Ursachen/Cluster (z. B. Schichten, Maschinen, Materialchargen).
- Gibt es auffällige Randklassen mit wenigen Werten oder Lücken? → Daten prüfen (Messauflösung, Rundung, Sonderfälle, Prozesssprünge).
- Sind mehrere Histogramme dargestellt? → Vergleichen Sie Lage (typischer Bereich), Streuung (Breite der Verteilung) und Form (Schiefe/Mehrgipfligkeit) zwischen den Gruppen.
Allgemeine Betrachtung
Bei bekannten Spezifikationen
Bei mehreren Histogrammen
Für das Histogramm stehen verschiedene Darstellungsformen zur Verfügung. Abhängig davon, ob eine oder mehrere Datenreihen sowie zusätzliche Gruppen oder Serien ausgewählt werden, ändert sich die Darstellung im Diagramm. Alle folgenden Darstellungsformen basieren auf derselben Datei, unterscheiden sich jedoch in der Auswahl der verwendeten Spalten. Das jeweilige Vorgehen ist in den einzelnen Kacheln beschrieben.
| Lieferzeit in Tagen_Standort A | Lieferzeit in Tagen_Standort B | Lieferzeit in Tagen_Standort C | Prozessstatus | Produkt |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 9 | 3 | Vorher | Fenster |
| 5 | 4 | 6 | Vorher | Fenster |
| 6 | 7 | 4 | Vorher | Fenster |
| 4 | 9 | 2 | Vorher | Fenster |
| 2 | 4 | 2 | Vorher | Fenster |
| 8 | 9 | 6 | Vorher | Tür |
| 6 | 4 | 6 | Vorher | Tür |
| 8 | 9 | 5 | Vorher | Tür |
| 5 | 8 | 3 | Vorher | Tür |
| 8 | 3 | 5 | Vorher | Tür |
| 3 | 4 | 3 | Nachher | Fenster |
| 1 | 3 | 1 | Nachher | Fenster |
| 2 | 2 | 2 | Nachher | Fenster |
| 3 | 3 | 3 | Nachher | Fenster |
| 2 | 4 | 1 | Nachher | Fenster |
| 1 | 4 | 1 | Nachher | Tür |
| 3 | 2 | 2 | Nachher | Tür |
| 3 | 5 | 3 | Nachher | Tür |
Tabelle hier als Excel downloaden.
✓Eine Datenreihe: Spalte A⌄
✓Eine Datenreihe und Gruppe: Spalte A und D⌄
✓Eine Datenreihe mit Gruppe und Serie: Spalte A, D und E⌄
✓Mehrere Datenreihen: Spalte A–C⌄
Mindestens quantitative Daten (zählbare oder messbare Daten).
Ein geeignetes Messmittel, da Ausreißer oft durch Messfehler entstehen können.
Entwicklung alte vs. neue Rezeptur
In der Entwicklung wird eine neue Rezeptur getestet. Mithilfe eines Histogramms soll überprüft werden, ob sich die Verteilung der Viskosität der neuen Rezeptur von der bisherigen unterscheidet oder ob beide Rezepturen ein ähnliches Verteilungsverhalten zeigen.
Das Histogramm zeigt, dass sich die Verteilungen der Viskosität der alten und der neuen Rezeptur im typischen Wertebereich weitgehend überlappen. Die Hauptbereiche der Häufigkeiten liegen in ähnlichen Klassen, sodass sich kein deutlicher Unterschied in der Lage der Verteilung erkennen lässt.
Auffällig ist jedoch, dass die Verteilung der neuen Rezeptur breiter ist. Die Häufigkeiten verteilen sich über mehr Klassen, was auf eine größere Streuung der Viskositätswerte hinweist.
Durchlaufzeit eines Auftrags
In der Qualitätssicherung wurde festgestellt, dass einzelne Viskositätswerte außerhalb der erwarteten Range lagen. Mithilfe eines Histogramms soll geprüft werden, ob dieses Verhalten bei allen Produktionslinien auftritt oder ob sich einzelne Linien unterscheiden.
Das Histogramm zeigt, dass die Produktionslinien 1 und 2 eine ähnliche Verteilungsform und einen vergleichbaren typischen Wertebereich der Viskosität aufweisen. Die Häufigkeiten konzentrieren sich in denselben Klassen, was auf ein ähnliches Prozessverhalten schließen lässt.
Die Verteilung der Produktionslinie 3 ist dagegen verschoben, da sich der Schwerpunkt der Häufigkeiten in höheren Klassen befindet. Die Streuung ist bei allen drei Linien vergleichbar, allerdings zeigen einzelne Randklassen bei Linie 3 vereinzelte Werte, was auf besondere Prozessbedingungen oder Störeinflüsse hindeuten kann.
Reaktionszeit Anfragen
Im IT-Service-Desk werden Anfragen an mehreren Standorten bearbeitet. Obwohl einheitliche Serviceprozesse gelten, können sich die Rahmenbedingungen zwischen den Standorten unterscheiden. Mithilfe eines Histogramms soll untersucht werden, ob sich die Verteilung der Ticket-Durchlaufzeiten unterscheidet.
Im Histogramm liegen die Hauptbereiche der Bearbeitungszeiten an allen Standorten in einem ähnlichen Wertebereich. Dies zeigt, dass sich die typischen Durchlaufzeiten zwischen den Standorten nicht wesentlich unterscheiden.
Gleichzeitig ist bei einem Standort eine Randklasse mit sehr langen Bearbeitungszeiten erkennbar. Diese wenigen Werte beeinflussen die Verteilung am Rand, ohne den typischen Bearbeitungsbereich stark zu verändern. Das Histogramm macht diese außergewöhnlichen Fälle sichtbar und zeigt, dass sie eher Einzelfälle als ein generelles Standortproblem darstellen.
Verkaufsquote nach Region
Im Vertrieb werden Verkaufschancen in mehreren Regionen bearbeitet. Unterschiedliche Marktbedingungen und Wettbewerbsintensitäten können sich auf die Verkaufsquote auswirken. Mithilfe eines Histogramms soll geprüft werden, ob sich die Verteilungen zwischen den Regionen und Produkten unterscheiden.
Das Histogramm zeigt deutliche Unterschiede in der Verteilung der Verkaufsquoten zwischen den Regionen. In der Region West konzentrieren sich die Häufigkeiten in höheren Klassen, während in der Region Süd die Werte häufiger in niedrigeren Klassen liegen.
Die Verteilungen der beiden Produkte sind in allen Regionen identisch, daher erkennt man im Histogramm weder die Kategorie A (blau) noch Kategorie B (grün) für sich. Ein besseres Tool in diesem Fall ist der Boxplot.
Lieferzeit nach Logistikzentrum
In der Logistik werden Kundenaufträge über mehrere Logistikzentren abgewickelt. Trotz gleicher Prozesse können Lieferzeiten variieren. Mithilfe eines Histogramms soll analysiert werden, ob sich die Verteilungen der Lieferzeiten zwischen den Logistikzentren unterscheiden.
Im Histogramm liegen die typischen Lieferzeiten aller Logistikzentren in einem ähnlichen Wertebereich. Die Häufigkeiten konzentrieren sich auf vergleichbare Klassen, was auf ähnliche Standardprozesse schließen lässt.
Bei einem Logistikzentrum ist jedoch eine Randhäufung mit längeren Lieferzeiten erkennbar. Diese wenigen Werte deuten auf besondere Belastungssituationen oder Einzelfälle hin.
Lieferantenvergleich
Im Einkauf werden Materialien von verschiedenen Lieferanten bezogen. Mithilfe eines Histogramms soll untersucht werden, ob sich die Verteilung der Liefertreue zwischen den Lieferanten unterscheidet. Die Liefertreue wird als prozentualer Anteil termingerechter Lieferungen berechnet.
Liefertreue [%] gibt an, wie häufig Lieferungen termingerecht erfolgen. Eine Lieferung gilt als termingerecht, wenn sie innerhalb des vereinbarten Lieferfensters eintrifft. Die Liefertreue wird als prozentualer Anteil termingerechter Lieferungen berechnet.
Für jede Woche wird die Liefertreue berechnet, z. B.:
Liefertreue [%] = (termingerechte Lieferungen / Gesamtlieferungen) × 100
Für das Histogramm wird die Liefertreue über mehrere Kalenderwochen berechnet. Jeder Datenpunkt entspricht der Liefertreue eines Lieferanten in einer Woche.
Das Histogramm zeigt Unterschiede in der Verteilung der Liefertreue zwischen den Lieferanten. Lieferant A weist eine starke Häufung in hohen Prozentklassen auf, was auf eine stabile und hohe Liefertreue hindeutet.
Lieferant C zeigt ebenfalls eine relativ enge Verteilung, jedoch mit einem Schwerpunkt in niedrigeren Klassen. Die Verteilung von Lieferant B ist deutlich breiter und weist vereinzelte sehr niedrige Werte auf – ein Hinweis auf eine instabilere Leistung mit größeren Schwankungen.
Das Histogramm zeigt damit, dass sich die üblichen Lieferzeiten kaum unterscheiden, während einzelne Ausnahmen gezielt analysiert werden sollten.
Prognoseabweichung
In der Produktionsplanung werden Bedarfsprognosen erstellt. Ein Histogramm wird genutzt, um zu analysieren, wie sich die Verteilung der Prognoseabweichungen zwischen verschiedenen Planungshorizonten unterscheidet.
Die Prognoseabweichung ergibt sich aus dem Vergleich zwischen dem geplanten Bedarf und dem tatsächlich eingetretenen Bedarf. Um die Abweichung vergleichbar darzustellen, wird sie in Prozent angegeben.
Prognoseabweichung [%] = (geplanter Bedarf − tatsächlicher Bedarf) / tatsächlicher Bedarf × 100
- Ein positiver Wert bedeutet, dass der Bedarf überschätzt wurde.
- Ein negativer Wert bedeutet, dass der Bedarf unterschätzt wurde.
- Ein Wert nahe 0 % zeigt eine sehr genaue Prognose.
Durch die prozentuale Darstellung lassen sich Prognoseabweichungen unabhängig von absoluten Mengen vergleichen und übersichtlich im Histogramm darstellen.
Das Histogramm zeigt, dass die kurzfristige Planung eine enge Verteilung der Prognoseabweichung mit einem Schwerpunkt nahe 0 % aufweist. Dies spricht für eine hohe Prognosegenauigkeit im kurzen Planungshorizont.
Bei der mittelfristigen Planung ist die Verteilung breiter und der Schwerpunkt weiter von 0 % entfernt. Die langfristige Planung zeigt die breiteste Verteilung sowie deutliche positive und negative Abweichungen – die Prognoseunsicherheit nimmt mit zunehmendem Planungshorizont deutlich zu.
Klasse (Bin): Intervall, in das Messwerte zur Häufigkeitszählung eingeteilt werden.
Klassenbreite: Breite eines Intervalls (z. B. 0,5 Pa·s).
Absolute Häufigkeit: Anzahl der Werte in einer Klasse.
Relative Häufigkeit: Anteil der Werte in einer Klasse (absolute Häufigkeit / n).
Dichte (optional): Relative Häufigkeit bezogen auf die Klassenbreite (für Vergleich bei unterschiedlicher Klassenbreite).
Schiefe / Mehrgipfligkeit: Formmerkmale der Verteilung (asymmetrisch bzw. mehrere Häufungszentren).