Il test di normalità viene utilizzato per verificare se i dati disponibili possono essere adeguatamente descritti da una distribuzione normale. Molti metodi statistici, come l'analisi della capacità del processo con Cp e Cpk, assumono dati distribuiti normalmente. Il test fornisce indicazioni sul fatto che questo requisito sia soddisfatto.
Durante la produzione della salsa di pomodoro, i valori di viscosità vengono registrati regolarmente. Prima che possano essere condotte ulteriori analisi, deve essere verificato se le misurazioni sono approssimativamente distribuite normalmente. Il p-value è 0.111. Poiché questo è maggiore di 0.05, non vi è alcuna indicazione di una deviazione dalla distribuzione normale - i dati possono essere trattati come approssimativamente distribuiti normalmente.
Plot di Probabilità
Il plot di probabilità è un aiuto grafico per verificare se i dati assomigliano approssimativamente a una distribuzione normale. A tal fine, le misurazioni sono ordinate per dimensione e confrontate con i valori che ci si aspetterebbe in una distribuzione normale perfetta.
- Se i punti sono vicini alla linea, i dati si comportano come una distribuzione normale.
- Se i punti sono lontani o formano una curva, ciò indica una deviazione (ad esempio, forme a S, forti curvature o outlier).
Si può immaginare la linea come un "modello": Più i punti si adattano ad essa, più è probabile che i dati siano distribuiti normalmente.
Test di Anderson-Darling
Oltre al plot di probabilità, esiste anche un test statistico: il test di Anderson-Darling. Questo test verifica matematicamente se i dati si adattano a una distribuzione normale e fornisce un p-value:
- p > 0.05: nessuna indicazione di una deviazione → i dati possono essere considerati approssimativamente distribuiti normalmente.
- p ≤ 0.05: il test trova deviazioni significative → i dati sono considerati non distribuiti normalmente.
Perché spesso il test di Anderson-Darling? È particolarmente sensibile alle deviazioni all'inizio e alla fine della distribuzione (dove si trovano gli outlier). Di conseguenza, rileva più frequentemente anomalie rispetto ad altri test e fornisce risultati più affidabili nella pratica.
Preparazione
- Seleziona una variabile di misura continua e raccogli i dati (ad es., viscosità).
Utilizzo in AlphadiTab
- Nella Fase di Misura, seleziona lo strumento Test per la Distribuzione Normale.
- Seleziona la colonna “Viscosità”.
- Genera il grafico con il pulsante “Crea Nuovo”.
Interpretazione
- p-value > 0.05: Nessuna evidenza di deviazione dalla distribuzione normale.
- p-value ≤ 0.05: Evidenza di deviazione dalla distribuzione normale – controlla distribuzione alternativa.
Esempio: Viscosità della Salsa di Pomodoro
p-value = 0.111 → nessuna evidenza di deviazione.
Esempio: Quantità di Riempimento della Salsa di Pomodoro
p-value = 0.065 → nessuna evidenza di deviazione.
Esempio: Tempo di Consegna Merci
p-value ≤ 0.05 → deviazione rilevata, dati non distribuiti normalmente.
Esempio: Tempo di Risposta Servizio IT
p-value grande → dati approssimativamente distribuiti normalmente.
Esempio: Durata del Cuscinetto
p-value = 0.000 → dati non distribuiti normalmente.
Per dati nominali o ordinali, un test per la distribuzione normale non è significativo, poiché questi tipi di dati non possono essere distribuiti normalmente per natura – una distribuzione normale richiede misurazioni continue.
Nota: I dati discreti (ad esempio, dati di conteggio) possono approssimativamente seguire una distribuzione normale con campioni più grandi; tuttavia, se questa ipotesi è valida dovrebbe sempre essere verificato caso per caso.
Quantità di Riempimento Salsa di Pomodoro
La quantità di riempimento della salsa di pomodoro è in fase di esame – ogni riempimento dovrebbe contenere 500 ml. Prima che possa essere valutata la qualità del processo di riempimento, viene verificato se le quantità di riempimento misurate assomigliano a una tipica distribuzione normale.
Interpretazione
Nel grafico di probabilità, i punti dati si trovano per lo più sulla linea. Il test di Anderson-Darling mostra un valore p di 0.065 (> 0.05) – nessuna evidenza di una deviazione significativa. I cluster di frequenza visibili sono dovuti alla risoluzione dello strumento di misura o a valori arrotondati e non rappresentano un'anomalia di distribuzione.
→ Dati approssimativamente distribuiti normalmente – utilizzabili per ulteriori analisi.
Tempo di Elaborazione di un Ordine
Nel ricevimento merci, ogni ordine passa attraverso una fase di verifica (controllo delle note di consegna, registrazione degli articoli). Codici a barre mancanti, note di consegna incomplete o richieste portano a tempi di elaborazione molto diversi. Si verifica se i dati sono approssimativamente distribuiti normalmente.
Interpretazione
Nel grafico di probabilità, i punti si discostano significativamente dalla linea, specialmente nella parte inferiore e centrale. Il test di Anderson-Darling conferma questo con un valore p di 0.018 (< 0.05). L'ipotesi nulla di distribuzione normale è respinta.
→ Dati non distribuiti normalmente.
Richieste di Tempo di Risposta
Nel service desk IT, vengono ricevute quotidianamente richieste molto diverse. I casi semplici vengono elaborati rapidamente, i ticket più complessi sono ritardati – anche se il tempo di risposta non dovrebbe superare i 35 minuti. Si verifica se i dati sono approssimativamente distribuiti normalmente.
Interpretazione
Nella rete di probabilità, i punti di misurazione sono per lo più molto vicini alla linea, senza deviazioni sistematiche. Il test di Anderson-Darling conferma questo con un valore p di 0.422 (> 0.05).
→ Dati approssimativamente distribuiti normalmente.
Vita utile dei cuscinetti a sfera
Per un nuovo tipo di macchina, i cuscinetti a sfera vengono testati in funzionamento continuo fino al guasto. Questo genera dati sulla vita utile per valutare l'affidabilità dei componenti. Si verifica se i dati sono approssimativamente distribuiti normalmente.
Interpretazione
Nel grafico di probabilità, i punti dati si discostano significativamente dalla linea. Il test di Anderson-Darling conferma questo con un valore p di 0.000 (< 0.05) – l'ipotesi di distribuzione normale è chiaramente respinta.
→ Dati non distribuiti normalmente – utilizzare la valutazione basata sulla distribuzione (ad es., Weibull).
Il test di distribuzione normale si basa sul test di Anderson-Darling come implementato nel pacchetto NMath.