El test de normalidad se utiliza para verificar si los datos disponibles pueden describirse adecuadamente mediante una distribución normal. Muchos métodos estadísticos, como el análisis de capacidad de proceso con Cp y Cpk, asumen datos distribuidos normalmente. El test proporciona indicaciones sobre si se cumple este requisito.
Durante la producción de salsa de tomate, se registran regularmente los valores de viscosidad. Antes de que se puedan realizar más análisis, se debe verificar si las mediciones están aproximadamente distribuidas normalmente. El valor p es 0.111. Dado que esto es mayor que 0.05, no hay indicios de una desviación de la distribución normal: los datos pueden tratarse como aproximadamente distribuidos normalmente.
Gráfico de Probabilidad
El gráfico de probabilidad es una ayuda gráfica para verificar si los datos se asemejan aproximadamente a una distribución normal. Para este propósito, las mediciones se ordenan por tamaño y se comparan con los valores que se esperarían en una distribución normal perfecta.
- Si los puntos están cerca de la línea, los datos se comportan como una distribución normal.
- Si los puntos están lejos o forman una curva, esto indica una desviación (por ejemplo, formas en S, curvaturas fuertes o valores atípicos).
Uno puede imaginar la línea como una "plantilla": Cuanto mejor se ajusten los puntos a ella, más probable es que los datos estén distribuidos normalmente.
Prueba de Anderson-Darling
Además del gráfico de probabilidad, también existe una prueba estadística: la prueba de Anderson-Darling. Esta prueba verifica matemáticamente si los datos se ajustan a una distribución normal y proporciona un valor p:
- p > 0.05: no hay indicios de una desviación → los datos pueden considerarse aproximadamente distribuidos normalmente.
- p ≤ 0.05: la prueba encuentra desviaciones significativas → los datos se consideran no distribuidos normalmente.
¿Por qué a menudo la prueba de Anderson-Darling? Es particularmente sensible a las desviaciones al principio y al final de la distribución (donde se encuentran los valores atípicos). Como resultado, detecta anomalías con más frecuencia que otras pruebas y proporciona resultados más confiables en la práctica.
Preparación
- Seleccione una variable de medición continua y recopile datos (por ejemplo, viscosidad).
Uso en AlphadiTab
- En la Fase de Medición, seleccione la herramienta Prueba de Distribución Normal.
- Seleccione la columna “Viscosidad”.
- Genere el gráfico con el botón “Crear Nuevo”.
Interpretación
- p-valor > 0.05: No hay evidencia de desviación de la distribución normal.
- p-valor ≤ 0.05: Evidencia de desviación de la distribución normal – verifique distribución alternativa.
Ejemplo: Viscosidad de Salsa de Tomate
p-valor = 0.111 → no hay evidencia de desviación.
Ejemplo: Cantidad de Relleno de Salsa de Tomate
p-valor = 0.065 → no hay evidencia de desviación.
Ejemplo: Tiempo de Entrega de Bienes
p-valor ≤ 0.05 → desviación detectada, datos no distribuidos normalmente.
Ejemplo: Tiempo de Respuesta del Servicio de TI
p-valor grande → datos aproximadamente distribuidos normalmente.
Ejemplo: Vida Útil del Rodamiento
p-valor = 0.000 → datos no distribuidos normalmente.
Para datos nominales u ordinales, una prueba de distribución normal no tiene sentido, ya que estos tipos de datos no pueden distribuirse normalmente por naturaleza – una distribución normal requiere mediciones continuas.
Nota: Los datos discretos (por ejemplo, datos de conteo) pueden seguir aproximadamente una distribución normal con muestras más grandes; sin embargo, si esta suposición se mantiene, siempre debe verificarse caso por caso.
Cantidad de Relleno Salsa de Tomate
Se está examinando la cantidad de relleno de la salsa de tomate – cada relleno debe contener 500 ml. Antes de que se pueda evaluar la calidad del proceso de llenado, se verifica si las cantidades de llenado medidas se asemejan a una distribución normal típica.
Interpretación
En el gráfico de probabilidad, los puntos de datos se encuentran mayormente en la línea. La prueba de Anderson-Darling muestra un valor p de 0.065 (> 0.05) – no hay evidencia de una desviación significativa. Los grupos de frecuencia visibles se deben a la resolución del instrumento de medición o a valores redondeados y no representan una anomalía de distribución.
→ Datos aproximadamente distribuidos normalmente – utilizables para análisis posteriores.
Tiempo de Procesamiento de un Pedido
En la recepción de mercancías, cada pedido pasa por un paso de verificación (comprobación de notas de entrega, registro de artículos). Los códigos de barras faltantes, las notas de entrega incompletas o las consultas conducen a tiempos de procesamiento muy diferentes. Se verifica si los datos están aproximadamente distribuidos normalmente.
Interpretación
En el gráfico de probabilidad, los puntos se desvían significativamente de la línea, especialmente en el rango inferior y medio. La prueba de Anderson-Darling confirma esto con un valor p de 0.018 (< 0.05). Se rechaza la hipótesis nula de distribución normal.
→ Datos no distribuidos normalmente.
Solicitudes de Tiempo de Respuesta
En el servicio de asistencia de TI, se reciben solicitudes muy diferentes a diario. Los casos simples se procesan rápidamente, los tickets más complejos se retrasan – aunque el tiempo de respuesta no debe exceder los 35 minutos. Se verifica si los datos están aproximadamente distribuidos normalmente.
Interpretación
En la red de probabilidad, los puntos de medición están mayormente muy cerca de la línea, sin desviaciones sistemáticas. La prueba de Anderson-Darling confirma esto con un valor p de 0.422 (> 0.05).
→ Datos aproximadamente distribuidos normalmente.
Vida útil de los rodamientos
Para un nuevo tipo de máquina, los rodamientos se prueban en operación continua hasta que fallan. Esto genera datos de vida útil para evaluar la fiabilidad del componente. Se verifica si los datos están aproximadamente distribuidos normalmente.
Interpretación
En el gráfico de probabilidad, los puntos de datos se desvían significativamente de la línea. La prueba de Anderson-Darling confirma esto con un valor p de 0.000 (< 0.05) – la hipótesis de distribución normal es claramente rechazada.
→ Datos no distribuidos normalmente – usar evaluación basada en distribución (por ejemplo, Weibull).
El test de distribución normal se basa en la prueba de Anderson-Darling tal como se implementa en el paquete NMath.