El t-test se utiliza para determinar si los promedios de dos grupos difieren estadísticamente de manera significativa.
Se utiliza para evaluar si una diferencia observada entre dos grupos va más allá de las fluctuaciones aleatorias.
La decisión se toma comparando el valor p con el nivel de significancia predeterminado (generalmente α = 0.05):
- p ≤ α → aceptar H₁ (rechazar H₀)
- p > α → retener H₀
En el desarrollo de productos, se está probando una nueva receta de salsa de tomate. El objetivo es verificar si la viscosidad de la nueva receta difiere en promedio de la receta anterior. Para este propósito, se realizan mediciones de viscosidad en muestras de la receta antigua y la nueva.
Interpretación de los resultados:
El valor p determinado está significativamente por encima del nivel de significancia de 0.05, por lo que se mantiene la hipótesis nula. No hay evidencia de que la viscosidad promedio de la nueva receta difiera de la anterior.
Explicaciones del gráfico:
- Los puntos marcan los valores medios de viscosidad para la receta antigua y la nueva.
- Las barras de error representan el intervalo de confianza del 95% de la media.
- El solapamiento significativo de los intervalos de confianza muestra que no hay una diferencia estadísticamente significativa.
Preparación
- Seleccione una medición continua (por ejemplo, viscosidad).
- Defina dos grupos cuyas medias se van a comparar.
- Establezca el nivel de significancia (usualmente α = 0.05).
- Verifique si los datos no muestran desviaciones fuertes de la distribución normal.
- Asegúrese de que las mediciones se recolectaron de manera independiente.
Usar en AlphadiTab
- Seleccione la herramienta t de 2 muestras en la fase de Análisis.
- Seleccione el primer grupo para la muestra 1.
- Seleccione el segundo grupo para la muestra 2.
- Realice el análisis mediante Crear Nuevo.
Interpretación
- Verifique si el valor p es menor o igual al nivel de significancia.
- p ≤ α → diferencia estadísticamente significativa en las medias.
- p > α → no hay diferencia estadísticamente significativa en las medias.
- La interpretación se refiere exclusivamente a la media.
El t-test ofrece dos configuraciones principales: el tipo de entrada de datos y la dirección de la hipótesis.
Entrada manual: La comparación se basa en desviaciones estándar y tamaños de muestra ingresados manualmente de dos muestras.
Entrada no manual (conjunto de datos): La comparación se basa en las columnas de datos seleccionadas.
H₀: μ₁ − μ₂ = Δ₀ | H₁: μ₁ − μ₂ ≠ Δ₀
Seleccione dos lados si desea probar si las medias de las dos muestras difieren sin especificar una dirección particular. Útil cuando no hay una expectativa específica sobre la dirección de la diferencia. Ejemplo: ¿Difieren las puntuaciones promedio de las pruebas del Grupo A y del Grupo B?
H₀: μ₁ − μ₂ = Δ₀ | H₁: μ₁ − μ₂ > Δ₀
Seleccione mayor si desea probar si la media de la primera muestra es mayor que la de la segunda. Solo prueba si la muestra 1 tiene valores significativamente más altos. Ejemplo: ¿Es el ingreso promedio después de una campaña publicitaria mayor que antes?
H₀: μ₁ − μ₂ = Δ₀ | H₁: μ₁ − μ₂ < Δ₀
Seleccione menor si desea probar si la media de la primera muestra es menor que la de la segunda. Solo prueba si la muestra 1 tiene valores significativamente más bajos. Ejemplo: ¿Es el tiempo promedio de procesamiento después de una optimización menor que antes?
Cantidad de Relleno Salsa de Tomate
En producción, se utilizan dos máquinas de llenado. Se debe investigar si la media de la cantidad de llenado difiere entre la Máquina A y la Máquina B. Los datos de medición para ambas máquinas están disponibles en forma resumida:
- Máquina A: n = 25, Media = 500.2 ml, Desviación Estándar = 1.1 ml
- Máquina B: n = 25, Media = 498.9 ml, Desviación Estándar = 1.0 ml
La comparación de las medias se realiza mediante una prueba t (2 muestras).
Interpretación
La prueba t muestra una diferencia estadísticamente significativa en la media de la cantidad de llenado entre las dos máquinas. El valor p está por debajo de 0.05, por lo que se rechaza la hipótesis nula.
→ Las máquinas difieren en la media de la cantidad de llenado.
Tiempos de respuesta de solicitudes
En el servicio de mesa de ayuda de TI, los tickets se procesan en múltiples ubicaciones. Los tiempos de respuesta se evalúan regularmente para identificar diferencias en la calidad del servicio. En el ejemplo, hay datos disponibles de tres ubicaciones. La prueba t (2 muestras) básicamente solo es adecuada para comparar dos grupos. Para más de dos ubicaciones, hay dos enfoques:
Comparaciones por pares con la prueba t: Cada ubicación puede compararse por pares con las otras (por ejemplo, A vs. B, A vs. C, B vs. C).
Alternativa – Análisis de varianza (ANOVA): Si se deben considerar todas las ubicaciones simultáneamente, un ANOVA es la herramienta más adecuada. Verifica si hay al menos una diferencia significativa entre las medias sin tener que realizar múltiples pruebas individuales.
Nota: Con múltiples pruebas t por pares, aumenta el riesgo de aciertos aleatorios.
Interpretación
La prueba t muestra ninguna diferencia estadísticamente significativa entre los tiempos promedio de procesamiento de las ubicaciones DLZ Norte y DLZ Este. El valor p está por encima de 0.05, por lo que se mantiene la hipótesis nula.
→ No hay diferencia de medias; prefiera ANOVA para más de dos ubicaciones.
Tasa de Ventas por Región
En ventas, las ofertas a clientes son procesadas por dos equipos. Se debe investigar si el promedio del tiempo de respuesta (DLT) difiere entre el Equipo A y el Equipo B.
Interpretación
El test t muestra ninguna diferencia estadísticamente significativa en el tiempo de respuesta promedio entre los dos equipos. El valor p está por encima de 0.05, por lo que se mantiene la hipótesis nula.
→ Ambos equipos procesan las ofertas igual de rápido en promedio.
Tiempo de entrega después del centro logístico
En el departamento de logística, se recogen y envían los pedidos de los clientes. Para aumentar la eficiencia, se han introducido nuevas carretillas elevadoras. Se debe investigar si el tiempo de entrega promedio (en horas) ha disminuido después de la introducción. El análisis se lleva a cabo como una prueba t unilateral (dirección “mayor”).
H₀: μAntes − μDespués = 0 | H₁: μAntes − μDespués > 0
Interpretación
La prueba t unilateral muestra una diferencia estadísticamente significativa (t = 3.29; p = 0.001). El tiempo de entrega promedio antes de la introducción es significativamente mayor que después.
→ Las nuevas carretillas elevadoras han reducido significativamente el tiempo de entrega promedio.
Comparación de Proveedores
En compras, los componentes se obtienen de dos proveedores. Se debe investigar si la tasa de rechazo promedio por entrega difiere entre el Proveedor A y el Proveedor B (medida en %).
Nota: La prueba t asume datos continuos aproximadamente distribuidos normalmente. Los valores porcentuales pueden ser discretos; con cantidades pequeñas de entrega, la suposición de distribución normal puede ser violada. Con cantidades mayores de entrega, la prueba t generalmente no presenta problemas en la práctica.
Interpretación
La prueba t muestra una diferencia estadísticamente significativa en la tasa de rechazo promedio entre los proveedores (p < 0.05). La hipótesis nula es rechazada.
→ El Proveedor A tiene la mejor (menor) tasa de rechazo.
Desviación de pronóstico
En la planificación de la producción, se crean pronósticos de demanda para diferentes períodos de planificación. Para evaluar la calidad del pronóstico, se calcula la desviación del pronóstico. Se examina si la desviación promedio del pronóstico difiere entre los períodos de planificación a corto y largo plazo:
- Horizonte a corto plazo: n = 30, media = 0.0 %, desviación estándar = 1.5 %
- Horizonte a largo plazo: n = 30, media = 0.0 %, desviación estándar = 3.8 %
Interpretación
La prueba t para dos muestras independientes muestra que las desviaciones promedio del pronóstico no difieren estadísticamente de manera significativa. Dado que el valor p está por encima de 0.05, no se rechaza la hipótesis nula.
→ No hay diferencia en la desviación promedio del pronóstico entre corto y largo plazo.
Valor t: Estadístico de prueba del test t. Relación entre la diferencia media observada y la variabilidad de los datos.
Valor p: Resultado de la prueba de hipótesis. Base para la decisión entre H₀ y H₁.
α = Nivel de significancia: Probabilidad de error preestablecida (usualmente 0.05).
H₀ (Hipótesis nula): Las medias de los dos grupos son iguales.
H₁ (Hipótesis alternativa): Las medias de los dos grupos difieren.
df = Grados de libertad: Derivado de los tamaños de muestra de ambos grupos.
Intervalo de confianza: Rango de valores que contiene la verdadera diferencia media con el nivel de confianza elegido.
Dos colas / una cola: Indica si se prueba una diferencia en ambas direcciones o solo en una.