Le test de normalité est utilisé pour vérifier si les données disponibles peuvent être adéquatement décrites par une distribution normale. De nombreuses méthodes statistiques, telles que l'analyse de la capacité du processus avec Cp et Cpk, supposent des données normalement distribuées. Le test fournit des indications quant à savoir si cette exigence est remplie.
Pendant la production de sauce tomate, les valeurs de viscosité sont régulièrement enregistrées. Avant de pouvoir effectuer d'autres analyses, il faut vérifier si les mesures sont approximativement distribuées normalement. La valeur p est 0,111. Comme elle est supérieure à 0,05, il n'y a aucune indication de déviation par rapport à la distribution normale - les données peuvent être considérées comme approximativement distribuées normalement.
Graphique de probabilité
Le graphique de probabilité est une aide visuelle pour vérifier si les données ressemblent approximativement à une distribution normale. À cet effet, les mesures sont triées par taille et comparées aux valeurs qui seraient attendues dans une distribution normale parfaite.
- Si les points sont proches de la ligne, les données se comportent comme une distribution normale.
- Si les points sont loin ou forment une courbe, cela indique une déviation (par exemple, formes en S, fortes courbures ou valeurs aberrantes).
On peut imaginer la ligne comme un "modèle" : Plus les points s'y ajustent, plus il est probable que les données soient distribuées normalement.
Test d'Anderson-Darling
En plus du graphique de probabilité, il existe également un test statistique : le test d'Anderson-Darling. Ce test vérifie mathématiquement si les données correspondent à une distribution normale et fournit une valeur p :
- p > 0,05 : aucune indication de déviation → les données peuvent être considérées comme approximativement distribuées normalement.
- p ≤ 0,05 : le test trouve des déviations significatives → les données sont considérées comme non distribuées normalement.
Pourquoi souvent le test d'Anderson-Darling ? Il est particulièrement sensible aux déviations au début et à la fin de la distribution (où se trouvent les valeurs aberrantes). En conséquence, il détecte plus fréquemment des anomalies que d'autres tests et fournit des résultats plus fiables en pratique.
Préparation
- Sélectionnez une variable de mesure continue et collectez des données (par exemple, viscosité).
Utilisation dans AlphadiTab
- Dans la Phase de Mesure, sélectionnez l'outil Test de Distribution Normale.
- Sélectionnez la colonne « Viscosité ».
- Générez le graphique avec le bouton « Créer Nouveau ».
Interprétation
- p-value > 0.05 : Pas de preuve de déviation par rapport à la distribution normale.
- p-value ≤ 0.05 : Preuve de déviation par rapport à la distribution normale – vérifier une distribution alternative.
Exemple : Viscosité de la Sauce Tomate
p-value = 0.111 → pas de preuve de déviation.
Exemple : Quantité de Remplissage de la Sauce Tomate
p-value = 0.065 → pas de preuve de déviation.
Exemple : Délai de Réception des Marchandises
p-value ≤ 0.05 → déviation détectée, données non normalement distribuées.
Exemple : Temps de Réponse du Service Informatique
p-value large → données approximativement normalement distribuées.
Exemple : Durée de Vie des Roulements
p-value = 0.000 → données non normalement distribuées.
Pour les données nominales ou ordinales, un test de distribution normale n'est pas pertinent, car ces types de données ne peuvent pas être normalement distribués par nature – une distribution normale nécessite des mesures continues.
Remarque : Les données discrètes (par exemple, les données de comptage) peuvent approximativement suivre une distribution normale avec des échantillons plus grands ; cependant, il convient toujours de vérifier si cette hypothèse est valable au cas par cas.
Quantité de Remplissage Sauce Tomate
La quantité de remplissage de la sauce tomate est examinée – chaque remplissage doit contenir 500 ml. Avant que la qualité du processus de remplissage puisse être évaluée, il est vérifié si les quantités de remplissage mesurées ressemblent à une distribution normale typique.
Interprétation
Dans le graphique de probabilité, les points de données se trouvent principalement sur la ligne. Le test d'Anderson-Darling montre une valeur p de 0.065 (> 0.05) – aucune preuve de déviation significative. Les clusters de fréquence visibles sont dus à la résolution de l'instrument de mesure ou à des valeurs arrondies et ne représentent pas une anomalie de distribution.
→ Données approximativement normalement distribuées – utilisables pour une analyse ultérieure.
Temps de traitement d'une commande
Dans la réception de marchandises, chaque commande passe par une étape de vérification (vérification des bons de livraison, enregistrement des articles). Les codes-barres manquants, les bons de livraison incomplets ou les demandes de renseignements entraînent des temps de traitement très différents. Il est vérifié si les données sont approximativement distribuées normalement.
Interprétation
Dans le graphique de probabilité, les points s'écartent significativement de la ligne, surtout dans la plage inférieure et moyenne. Le test d'Anderson-Darling confirme cela avec une valeur p de 0.018 (< 0.05). L'hypothèse nulle de distribution normale est rejetée.
→ Données non distribuées normalement.
Demandes de temps de réponse
Dans le service d'assistance informatique, des demandes très différentes sont reçues quotidiennement. Les cas simples sont traités rapidement, les tickets plus complexes sont retardés – bien que le temps de réponse ne doive pas dépasser 35 minutes. Il est vérifié si les données sont approximativement distribuées normalement.
Interprétation
Dans le réseau de probabilité, les points de mesure sont pour la plupart très proches de la ligne, sans déviations systématiques. Le test d'Anderson-Darling confirme cela avec une valeur p de 0.422 (> 0.05).
→ Données approximativement distribuées normalement.
Durée de vie des roulements à billes
Pour un nouveau type de machine, les roulements à billes sont testés en fonctionnement continu jusqu'à ce qu'ils échouent. Cela génère des données de durée de vie pour évaluer la fiabilité des composants. Il est vérifié si les données sont approximativement distribuées normalement.
Interprétation
Dans le graphique de probabilité, les points de données s'écartent significativement de la ligne. Le test d'Anderson-Darling le confirme avec une valeur p de 0.000 (< 0.05) – l'hypothèse de distribution normale est clairement rejetée.
→ Données non distribuées normalement – utiliser une évaluation basée sur la distribution (par exemple, Weibull).
Le test de distribution normale est basé sur le test d'Anderson-Darling tel qu'implémenté dans le package NMath.