Le diagramme en boîte (également : diagramme boîte-moustaches ou boîte à moustaches) est une forme de représentation graphique des statistiques descriptives. Il visualise la distribution d'une mesure continue de manière compacte dans un seul graphique : les mesures de position telles que la médiane, les mesures de dispersion telles que l'écart interquartile (IQR), ainsi que la forme de la distribution et les valeurs aberrantes existantes peuvent être directement lues.
La boîte représente les 50 % intermédiaires de toutes les mesures – c'est-à-dire l'intervalle entre le 25e et le 75e percentile. La ligne à l'intérieur de la boîte marque la médiane. Les soi-disant moustaches (antennes) s'étendent jusqu'à 1,5 fois l'IQR ; les valeurs extérieures sont affichées individuellement comme des valeurs aberrantes et doivent être vérifiées spécifiquement.
Une force particulière du diagramme en boîte réside dans la comparaison directe de plusieurs groupes : si plusieurs diagrammes en boîte sont affichés côte à côte, les différences de position, de dispersion et de comportement des valeurs aberrantes peuvent être reconnues d'un coup d'œil – par exemple, entre machines, équipes ou variantes de produits.
Le diagramme en boîte peut être utilisé dans les projets LSS dans toutes les phases DMAIC. L'objectif d'utilisation varie en fonction de la phase.
Visualiser la situation initiale
Dans la phase Définir, le diagramme en boîte est utilisé pour rendre visible la distribution actuelle de la variable cible. Cela permet de voir d'un coup d'œil l'étendue de la dispersion et s'il y a déjà des valeurs aberrantes - une base importante pour la description du problème.
Identifier la dispersion et les valeurs aberrantes
Dans la phase Mesurer, le diagramme en boîte aide à quantifier la dispersion des mesures et à rendre visibles les valeurs aberrantes. Lors de la comparaison de plusieurs groupes - tels que des machines ou des équipes - le diagramme en boîte montre directement où il y a des différences de position ou de dispersion.
Analyser les facteurs d'influence
Dans la phase Analyser, le diagramme en boîte est utilisé pour restreindre statistiquement les facteurs d'influence possibles. En comparant les diagrammes en boîte de différents groupes, on peut voir quel facteur (par exemple, fournisseur, emplacement, équipe) montre une déviation notable dans la distribution.
Vérifier l'efficacité des mesures
Dans la phase Améliorer, le diagramme en boîte est utilisé pour visualiser la comparaison avant-après. Il montre si non seulement la médiane mais aussi la dispersion et le comportement des valeurs aberrantes se sont améliorés après la mesure.
Surveiller la stabilité de l'amélioration
Dans la phase Contrôler, le diagramme en boîte confirme si l'amélioration obtenue est restée stable. Une nouvelle comparaison des distributions montre si la position et la dispersion ont été durablement améliorées et si aucune nouvelle valeur aberrante n'est apparue.
Le diagramme en boîte est un outil graphique pour afficher la distribution d'une mesure. Il montre non seulement la position et la dispersion des données, mais rend également visibles les valeurs aberrantes. La représentation compacte permet de comparer rapidement différents ensembles de données entre eux, par exemple, avant et après une amélioration de processus ou entre différentes machines, équipes ou lots de matériaux.
Pendant la production de sauce tomate, des mesures de viscosité sont régulièrement effectuées. Pour obtenir un premier aperçu de la distribution, un diagramme en boîte est créé. Cela montre en un coup d'œil à quel point les données sont distribuées de manière symétrique ou asymétrique et s'il y a des valeurs aberrantes possibles.
Explications des résultats :
Un diagramme en boîte se compose de plusieurs éléments qui décrivent ensemble la distribution des données :
- Médiane : La ligne à l'intérieur de la boîte montre la valeur médiane des données.
- Boîte (Intervalle interquartile) : Elle inclut les 50 % des valeurs centrales, c'est-à-dire l'intervalle entre le 25 % et le 75 % percentile.
- “Moustaches” (Antennes) : Ces lignes montrent l'étendue des valeurs en dehors de la boîte. Typiquement, une moustache s'étend jusqu'à 1,5 fois l'intervalle interquartile.
- Outliers : Les valeurs en dehors des moustaches sont montrées comme des points individuels.
Préparation
- Sélectionnez une mesure continue et collectez des données (par exemple, viscosité).
Utilisation dans AlphadiTab
- Sélectionnez l'outil Boxplot dans la phase de mesure.
- Sélectionnez les données “Viscosité”.
- Générez le graphique avec le bouton “Nouveau”.
Interprétation
- La médiane est-elle située au centre de la boîte? → Distribution symétrique.
- La boîte est-elle significativement décalée ou inégalement large? → Indication d'asymétrie.
- Y a-t-il des valeurs aberrantes? → Vérifiez les données, analysez les causes si nécessaire.
- Plusieurs boxplots sont-ils affichés? → Comparez la médiane, la largeur de la boîte et la longueur des moustaches entre les groupes.
Considération générale
Avec des spécifications connues
Avec plusieurs diagrammes en boîte
Pour les diagrammes en boîte, diverses formes d'affichage sont disponibles. Selon que l'on sélectionne une ou plusieurs séries de données ainsi que des groupes ou séries supplémentaires, l'affichage dans le graphique change. Toutes les formes d'affichage suivantes sont basées sur le même fichier, mais diffèrent dans la sélection des colonnes utilisées.
| Délai de livraison en jours_Lieu A | Délai de livraison en jours_Lieu B | Délai de livraison en jours_Lieu C | Statut du processus | Produit |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 9 | 3 | Avant | Fenêtre |
| 5 | 4 | 6 | Avant | Fenêtre |
| 6 | 7 | 4 | Avant | Fenêtre |
| 4 | 9 | 2 | Avant | Fenêtre |
| 2 | 4 | 2 | Avant | Fenêtre |
| 8 | 9 | 6 | Avant | Port |
| 6 | 4 | 6 | Avant | Port |
| 8 | 9 | 5 | Avant | Port |
| 5 | 8 | 3 | Avant | Port |
| 8 | 3 | 5 | Avant | Port |
| 3 | 4 | 3 | Après | Fenêtre |
| 1 | 3 | 1 | Après | Fenêtre |
| 2 | 2 | 2 | Après | Fenêtre |
| 3 | 3 | 3 | Après | Fenêtre |
| 2 | 4 | 1 | Après | Fenêtre |
| 1 | 4 | 1 | Après | Port |
| 3 | 2 | 2 | Après | Port |
| 3 | 5 | 3 | Après | Port |
Télécharger le tableau ici en Excel.
✓Une série de données : Colonne A⌄
✓Une série de données et un groupe : Colonne A et D⌄
✓Une série de données avec groupe et série : Colonne A, D et E⌄
✓Plusieurs séries de données : Colonne A–C⌄
✓Plusieurs séries de données avec groupe : Colonne A–D⌄
✓Plusieurs séries de données avec groupe et série : Colonne A–E⌄
- Au moins des données quantitatives (données comptables ou mesurables).
- Un instrument de mesure approprié, car les valeurs aberrantes peuvent souvent survenir en raison d'erreurs de mesure.
Développement ancienne vs. nouvelle formulation
Dans le développement, une nouvelle formulation est en cours de test. Le diagramme en boîte est utilisé pour vérifier si la viscosité de la nouvelle formulation est distribuée de manière similaire à la formulation précédente.
Le diagramme en boîte montre que la position de la viscosité dans l'ancienne et la nouvelle formulation diffère à peine, car les médianes sont presque à la même hauteur. Cependant, la nouvelle formulation montre une dispersion nettement plus grande, ce qui se voit dans la boîte plus large et les moustaches plus longues.
Cela suggère que la nouvelle formulation atteint des valeurs de viscosité comparables en moyenne, mais présente une dispersion plus mauvaise.
Production / Assurance Qualité
Dans l'assurance qualité, il a été constaté que les valeurs individuelles de viscosité étaient en dehors de la plage attendue. Il convient maintenant de vérifier si ce comportement se produit dans toutes les lignes de production ou seulement dans des lignes individuelles.
La boîte à moustaches montre que les lignes de production 1 et 2 ont une position et une dispersion similaires de la viscosité. La ligne de production 3, en revanche, diffère significativement en position, car la médiane est plus élevée que dans les autres lignes.
La dispersion est comparable sur les trois lignes.
Temps de traitement des tickets informatiques par emplacement
Les demandes sont traitées à plusieurs emplacements dans le service d'assistance informatique. Bien que les mêmes processus de service s'appliquent, les conditions peuvent différer entre les emplacements, par exemple, en raison de différents types de tickets, de fuseaux horaires ou de procédures organisationnelles. Un diagramme en boîte est utilisé pour vérifier si la distribution des temps de traitement des tickets diffère entre les emplacements.
Dans le diagramme en boîte, les médianes des temps de traitement à tous les emplacements sont à un niveau similaire. En même temps, un seul point aberrant est notable à l'emplacement Est.
Cela montre que les temps de traitement moyens ne diffèrent pas significativement entre les emplacements, mais il y a occasionnellement des temps de traitement exceptionnellement longs. Le diagramme en boîte rend ces points aberrants clairement visibles sans modifier significativement la position centrale.
Quota de ventes par région
Dans les ventes, les opportunités de vente sont traitées dans plusieurs régions. Bien que les mêmes produits soient proposés, les conditions du marché, les types de clients et l'intensité concurrentielle peuvent différer. Un diagramme en boîte est utilisé pour examiner si la répartition du quota de ventes diffère entre les régions.
Le diagramme en boîte montre des différences significatives dans le niveau des quotas de ventes entre les régions. La région Ouest a des quotas de ventes globalement plus élevés, tandis que la région Sud montre des valeurs plus basses. La dispersion au sein des régions est comparable.
Le diagramme en boîte est particulièrement adapté ici pour présenter clairement les différences régionales dans les performances de vente sans évaluer les transactions ou les personnes individuelles. Il est remarquable que les moustaches soient identiques aux boîtes. Cela se produit lorsque les mesures sont très similaires et, par exemple, qu'aucune décimale n'est présente en raison de la résolution de l'instrument de mesure.
Délai de livraison après le centre logistique
Dans la logistique, les commandes des clients sont traitées par plusieurs centres logistiques. Bien que les mêmes processus et systèmes soient utilisés, les délais de livraison peuvent varier en raison de charges de travail différentes, d'infrastructures ou de conditions régionales. Un diagramme en boîte est utilisé pour examiner si la distribution des délais de livraison diffère entre les centres logistiques.
Dans le diagramme en boîte, les médianes des délais de traitement à tous les emplacements sont à un niveau similaire. En même temps, un seul point aberrant est visible à un endroit.
Cela montre que les délais de traitement typiques entre les emplacements ne diffèrent pas de manière significative, mais que des temps de traitement exceptionnellement longs se produisent occasionnellement. Le diagramme en boîte rend ces points aberrants clairement visibles sans modifier de manière significative la position centrale des données.
Comparaison des fournisseurs
Dans l'achat, les matériaux sont approvisionnés auprès de divers fournisseurs. Un diagramme en boîte est utilisé pour examiner si la distribution des délais de livraison ou des indicateurs de qualité diffère entre les fournisseurs.
Reliabilité de livraison [%] indique à quelle fréquence les livraisons sont effectuées à temps. Une livraison est considérée comme à temps si elle arrive dans la fenêtre de livraison convenue. La fiabilité de livraison est calculée comme le pourcentage de livraisons à temps.
La fiabilité de livraison est calculée pour chaque semaine, par exemple :
Reliabilité de livraison [%] = (livraisons à temps / livraisons totales) × 100
Pour le diagramme en boîte, la fiabilité de livraison est calculée sur plusieurs semaines calendaires. Chaque point de données correspond à la fiabilité de livraison d'un fournisseur au cours d'une semaine. Le diagramme en boîte montre ainsi la distribution de la fiabilité de livraison dans le temps et permet une comparaison entre les fournisseurs.
Le diagramme en boîte montre les différences dans le niveau et la dispersion de la fiabilité de livraison entre les fournisseurs. Le fournisseur A a une haute fiabilité de livraison avec une faible variation, reflétée par une médiane élevée et une boîte étroite.
Le fournisseur C montre également une faible variation mais a une fiabilité de livraison moyenne plus basse. Le fournisseur B a la plus grande variation et montre une fiabilité de livraison légèrement meilleure que le fournisseur C mais pire que le fournisseur A.
Écart de prévision
Dans la planification de la production, des prévisions de la demande sont créées. Un diagramme en boîte est utilisé pour analyser si la distribution des écarts de prévision diffère entre différents produits ou périodes de planification.
L'écart de prévision résulte de la comparaison entre la demande prévue et la demande réelle. Pour présenter l'écart de manière comparable, il est donné en pourcentage.
Le calcul est le suivant :
Écart de prévision [%] = (demande prévue − demande réelle) / demande réelle × 100
- Une valeur positive signifie que la demande a été surestimée.
- Une valeur négative signifie que la demande a été sous-estimée.
- Une valeur proche de 0 % indique une prévision très précise.
La représentation en pourcentage permet de comparer les écarts de prévision indépendamment des quantités absolues et de les afficher clairement dans le diagramme en boîte.
Le diagramme en boîte montre des différences significatives dans la position et la dispersion de l'écart de prévision entre les horizons de planification. La planification à court terme montre une faible dispersion et une position proche de 0 %.
Dans la planification à moyen terme, à la fois la dispersion et l'écart par rapport à la valeur cible sont plus grands. La planification à long terme montre la plus grande dispersion ainsi que des écarts positifs et négatifs significatifs. Le diagramme en boîte rend ainsi visible que l'incertitude des prévisions augmente significativement avec l'horizon de planification.
Médiane : Valeur centrale des données triées.
Quartiles : Valeurs qui divisent les données en quatre parties égales.
Étendue interquartile (IQR) : Différence entre les percentiles de 75 % et 25 %.
Moustache : Plage qui couvre les données en dehors de la boîte.
Valeurs aberrantes : Points de données qui se situent en dehors de la plage typique des valeurs.
Moyenne
Formules générales des quartiles
Donnée une série de données triées avec n valeurs de données.
Position des quartiles
Position Q1 :
Position Q2 (Médiane) :
Position Q3 :
Décomposition de la position r
La position r peut être décomposée en le nombre avant la virgule (ici N) et la décimale (ici p) :
Formule d'interpolation pour le calcul des quartiles
Si r n'est pas un entier :
Avec x(N) désigne la N-ième valeur de la série de données triées.
Si r est un entier :
Exemple avec n = 10
Série de données : x₁ = 3, x₂ = 4, x₃ = 5, x₄ = 7, x₅ = 8, x₆ = 10, x₇ = 10, x₈ = 11, x₉ = 14, x₁₀ = 15
Position de Q1
Interpolation avec x₂ = 4 et x₃ = 5 :
Résultat